MIT突破：AI加速解決複雜規劃難題，效率提升50%！

一種更快速的複雜規劃問題解決方法

透過消除冗餘計算，這種新型數據驅動方法能夠簡化如列車調度、配送司機路線規劃或航空公司機組人員分配等流程。

麻省理工學院（MIT）研究人員開發了一種基於機器學習的技術，能更有效率地解決複雜的長期規劃問題，超越了傳統方法的效率。

當一些通勤列車到達終點站時，它們必須前往一個切換平台以便轉向，然後才能從不同的月台離開車站。工程師們通常使用稱為算法求解器的軟件來計劃這些移動，但在一個每週有數千次到達和出發的車站，這個問題對於傳統求解器來說變得過於複雜，無法一次性解決。

MIT的研究人員開發了一種改進的規劃系統，能將解決時間縮短多達50%，並產生更符合用戶目標的解決方案，例如準時發車。此新方法也可以用來有效解決其他複雜的物流問題，像是醫院人員排班、航空公司機組人員分配或工廠機器任務的分配。

工程師們經常將這類問題拆分為一系列重疊的子問題，這些子問題可以在可行的時間內解決。然而，這些重疊會導致許多決策需要重複計算，使得求解器在達到最佳解上耗時更久。

這種新的人工智慧增強方法能夠學習每個子問題中哪些部分應該保持不變，凍結這些變數以避免冗餘計算。然後，傳統的算法求解器處理剩餘的變數。

消除冗餘

這項研究的動機之一來自於一名碩士生Devin Camille Wilkins在Wu教授的交通運輸入門課中所識別的實際問題。這名學生希望將強化學習應用於波士頓北站的真實列車調度問題。交通組織需要在列車到達前很久就將許多列車分配到有限的月台進行轉向。

這實際上是一個非常複雜的組合調度問題，正是Wu實驗室在過去幾年中一直在研究的類型。

當面對涉及將有限資源（如工廠任務）分配給一組機器的長期問題時，規劃者通常將問題框架設為靈活作業車間調度。在靈活作業車間調度中，每項任務需要不同的完成時間，但任務可以分配給任何機器。同時，每項任務由必須按照正確順序執行的操作組成。

這類問題迅速變得過於龐大和繁瑣，傳統求解器無法處理，因此用戶可以使用滾動視野優化（RHO）將問題拆分為可更快解決的可管理部分。

使用RHO，用戶在固定的規劃視野內分配初步幾項任務給機器，這可能是一個四小時的時間窗口。然後，他們執行序列中的第一項任務，並將四小時的規劃視野向前推進，添加下一項任務，重複此過程直到整個問題被解決，最終創建任務-機器分配的時間表。

規劃視野應該長於任何一項任務的持續時間，因為如果算法還考慮到即將到來的任務，解決方案會更好。

然而，當規劃視野推進時，這會與之前的規劃視野中的操作產生一些重疊。算法已經為這些重疊的操作提出了初步解決方案。

“這些初步解決方案可能很好，不需要再次計算，但也可能不夠好。這就是機器學習發揮作用的地方，”Wu解釋道。

針對他們的技術，研究人員稱之為學習引導的滾動視野優化（L-RHO），他們教導機器學習模型預測在規劃視野向前推進時哪些操作或變數應該重新計算。

L-RHO需要數據來訓練模型，因此研究人員使用傳統的算法求解器解決一組子問題。他們取出最佳解——那些不需要重新計算的操作最多的解——作為訓練數據。

一旦訓練完成，機器學習模型將接收一個之前未見過的新子問題，並預測哪些操作不應重新計算。剩餘的操作將被送回算法求解器，執行任務，重新計算這些操作，然後推進規劃視野。然後，循環再次開始。

“如果回顧來看，我們不需要重新優化它們，那麼我們就可以從問題中刪除這些變數。因為這些問題的大小呈指數增長，如果我們能夠刪除一些變數，這會相當有利，”她補充道。

可適應且可擴展的方法

為了測試他們的方法，研究人員將L-RHO與幾個基本的算法求解器、專門求解器和僅使用機器學習的方法進行比較。結果顯示，L-RHO超越了所有這些方法，將解決時間縮短了54%，並提高了解決方案的質量高達21%。

此外，當他們在更複雜的問題變體上測試時，比如工廠機器故障或列車擁堵時，他們的方法仍然超越所有基準。它甚至在研究人員創建的挑戰性基準中表現更佳。

“我們的方法可以不經修改地應用於所有這些不同的變體，這正是我們這條研究路線所希望達成的，”她說。

L-RHO還能夠適應目標的變化，自動生成新的算法來解決問題——它所需的僅僅是新的訓練數據集。

未來，研究人員希望更好地理解模型決定凍結某些變數而非其他變數的邏輯。他們還希望將他們的方法整合到其他類型的複雜優化問題中，如庫存管理或車輛路由。

這項研究部分得到國家科學基金會、MIT研究支持委員會、亞馬遜機器人博士獎學金和MathWorks的支持。

這項研究不僅展示了機器學習在解決實際問題中的潛力，還彰顯了科技對於改善交通與物流系統的貢獻。透過這種新方法，未來在複雜的調度和資源分配問題上，我們將能夠更高效地運作，從而提升整體系統的效率。這不僅對於企業和機構，對於最終用戶的體驗也將帶來顯著的改善，值得我們持續關注和探索。

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