如果個遊戲無限制咁玩落去，理論上最高嘅收益會係幾多？
如果大家都想贏，點解最後大家都會輸？一場關於邏輯、信任同貪婪嘅心理博弈大戰！
學習路徑
- 第一課：邊個唔鍾意大獎？— 遊戲規則
- 第二課：倒推法嘅陷阱 — 完全理性嘅荒謬
- 第三課：人同人之間嘅信任 — 邏輯 vs. 現實
第一課：邊個唔鍾意大獎？— 遊戲規則
你好！歡迎嚟到博弈論嘅世界。今日我哋要學嘅係一個好得意嘅遊戲，叫做「蜈蚣博弈」。點解叫蜈蚣？因為畫出嚟嘅博弈樹好似一條好長嘅蜈蚣咁！
想像一個情境：我同你兩個人對局。枱上面有一個池（Pot），入面有一啲錢（假設係 1 蚊）。輪到你決定，你有兩個選擇：
1. **「攞錢」**：如果你即刻拎走，你就贏咗 1 蚊，遊戲結束，我一分錢都冇。
2. **「傳球」**：如果你唔拎，將個池傳畀我，個池嘅錢會倍增（變成 2 蚊），然後輪到我決定。
輪到我嗰陣，我都一樣有兩個選擇：我係即刻攞走嗰 2 蚊，定係繼續傳返畀你，令個池變大（變成 4 蚊）？
就好似傳火棒咁，個池愈傳愈大，錢愈滾愈多。理論上，如果大家肯合作一直傳落去，最後大家都會賺到盆滿缽滿。但問題就嚟喇：你會信我唔會拎走個錢？我會信你唔會拎走個錢？
用一個生活化嘅比喻：呢個就好似兩個人交換禮物。我先畀個細細嘅禮物畀你，你見到個禮物，你可以即刻收起（賺咗），或者你回一個大啲嘅禮物畀我。如果大家都肯回禮，份禮物會愈換愈貴重。但如果其中有個人貪心拎走就走，個遊戲就玩唔落去喇。
簡單講，呢個遊戲考驗嘅唔係智商，而係你對「理性」同「信任」嘅理解。
思考題: 如果個遊戲無限制咁玩落去，理論上最高嘅收益會係幾多？
第二課：倒推法嘅陷阱 — 完全理性嘅荒謬
好，上堂我哋知個玩法。如果你係一個絕對理性、完全係為咗自己利益而行動嘅「經濟人」（Economic Man），你會點樣玩？
呢度我哋要用一個叫做「倒推法」嘅邏輯工具。想像一下，個遊戲有個終點，比如話第 100 輪。到咗最後一輪，輪到你做決定，個池已經大得驚人。如果你選「傳球」，遊戲結束，你一分錢都冇；如果你選「攞錢」，你即刻袋袋平安。
既然係最後一輪，你咪肯定會揀「攞錢」啦！咪會傻佬咁傳出去自己執笠。
既然我知道喺第 100 輪你一定會「攞錢」（即係如果我傳畀你，我就冇嘢食），咁回到第 99 輪，輪到我決定嗰陣，我會點諗？我會諗：「如果我傳畀你，下一輪你肯定會袋袋平安，所以我一定要喺第 99 輪即刻攞錢！」
以此類推，第 98 輪嘅人會預計第 99 輪嘅人會攞錢，所以第 98 輪嘅人會攞錢……咁樣一直「倒推」落去，回到第 1 輪，即係遊戲剛剛開始嗰陣。
結論係咩？根據嚴謹嘅數學邏輯（納許均衡，Nash Equilibrium），第一名玩家喺第一個機會，就應該將個池入面嗰少少錢攞走，遊戲即刻結束！
係咪好荒謬？明明大家合作一直玩落去，可以賺幾百萬，但個「邏輯」話我哋應該喺第一秒就拎走嗰 1 蚊。呢個就係博弈論最有名嘅悖論之一：邏輯話要早抖，但直覺話要等等。
思考題: 點解用「倒推法」會導致玩家喺第一步就放棄博弈？
第三課：人同人之間嘅信任 — 邏輯 vs. 現實
經過頭兩課，你可能會覺得：「咁即係話博弈論教人要做衰人？」唔係架，其實現實世界好有趣。
當科學家真係搵人類嚟玩「蜈蚣博弈」嗰陣，你猜結果點？好少人會喺第一步就拎錢走！大部份人都會選擇合作，將個球傳出去，一直玩到遊戲接近尾聲，先至有人會「反骨」拎錢走。
點解會咁？因為人類唔係冷冰冰嘅電腦。我哋有「同理心」，有「對公平嘅追求」，亦有對對方嘅「信任」。我哋心入面會諗：「如果我而家拎走少少錢，對方會覺得我好渣，而且我都會錯失大發達嘅機會。」
呢個現象揭示咗一個重要嘅教訓：
1. **現實中嘅理性**：喺現實生活，長遠利益、聲譽同社會關係，往往比眼前嘅小利更重要。所以人傾向合作。
2. **理性嘅盲點**：純數學模型假設人係絕對自私同零記憶嘅，但人類其實好複雜。如果你真係用數學模型嘅「倒推法」去處理人際關係，你可能會變成一個「過度理性」嘅孤獨怪人。
所以，「蜈蚣博弈」教唔係叫你自私，而係叫你明白：有時候，要打破邏輯上嘅死局，你需要嘅係一啲「非理性」嘅信任同勇氣。當大家都肯跳出第一步嘅恐懼，先至可以創造雙贏。
記住，博弈論係工具，用嚟分析世界；但如何做決定，始終取決於你嘅智慧。
思考題: 根據實驗結果，真實嘅人類玩家通常會點樣應對蜈蚣博弈？同數學預測有咩唔同？
