數理邏輯語文：後生仔學好啲，AI時代唔Out！

為什麼當今的年輕人需要更多的數學、邏輯和語法技能

為了發展和優化人工智能的使用，我們的教育系統需要推廣這些基礎知識。

大多數普通人對設計項目和產品以利用人工智能所需的微積分、統計學、線性代數、邏輯和編程語言知之甚少。然而，我們無法避免使用依賴於人工智能的產品和服務。如果我們不學會如何最大化這些工具的使用，我們的組織——包括企業、學校和政府——將在創造收入和提高生活質量方面落後於那些能夠有效利用這些工具的人。

令人不安的是，對邏輯、數學和語法結構的普遍缺乏了解，可能會影響人工智能的創造和使用。

集合論

考慮數學中的集合論，這一概念在小學時期以間接方式引入。分類、分組和計數物體等基本概念構成了其基礎。

在中學時，學生學習集合的定義、符號和表示法（列舉元素、維恩圖）、集合運算（聯集、交集、差集和補集）以及集合之間的關係（子集、空集、不相交集和全體集合）。

到了高中，學生面對更複雜的集合論。離散數學中提出了應用，集合之間的關係和概率、數值集合及相關的代數運算，以及介紹數學邏輯的高級概念。

你可能會想這樣的討論有何意義。

邏輯推理

集合論為邏輯提供了基礎：正確推理的科學和藝術。邏輯研究有效思考的原則，結構化規則和方法幫助評估論證、推論和命題的一致性和有效性。

現代數學是建立在集合論之上的，集合論本身是一個邏輯系統。邏輯提供了支撐數學推理的結構和原則。像是蘊含、等價、否定和量化這樣的概念是數學中使用的基本邏輯工具。

邏輯推理使用符號和公式來表示命題和推論，這對解決數學問題至關重要。在數學中，邏輯探討的主題包括集合論和可計算性理論。

我們再次回到這個話題。

邏輯幫助孩子（和成年人）將問題分解為更小、更易管理的部分，並以系統化的方式解決它們。在解決謎題時，邏輯推理幫助他們識別模式、規則或限制。國際象棋、數獨、迷宮和積木遊戲同時培養邏輯思維和解決問題的能力。在數學和科學中，邏輯解決問題的能力對於解方程、理解模式和進行實驗至關重要。

語法

那麼語法呢？雖然這個命題似乎有些反直覺，但語法結構與數學，特別是集合論和邏輯之間存在直接關係。

在傳統語法中，語法指的是決定單詞和短語如何組織以形成句子的規則。語法類別（名詞、動詞、形容詞）根據規則組合，句子具有層次結構（從句、短語）。語法規則決定一句話是否語法正確，在語言分析（解析）中，理解句子涉及將其分解為部分。

諾姆·喬姆斯基的生成語法理論描述了自然語言結構的隱含規則和原則。它顯示了如何從有限的規則集生成句子，以創造無限的可能表達。

編程語言也有語法——決定命令和表達式的正確結構的規則。代碼元素（變量、函數、循環）根據語言的特定規則組合形成程序，這些程序也具有層次結構（函數、區塊、模塊）。與語言分析類似，編譯器和解釋器通過將代碼分解為標記（部分）並檢查其結構來分析代碼。

算法與人工智能

你可能會認為這篇文章應該是關於如何使用人工智能，而不是創建計算模型。你是對的。

使用人工智能能力的一個重要概念是區間的定義。定義區間使得用戶能夠在數據庫或文檔中分隔、結構、搜索和操縱信息。

這一概念在集合論中被廣泛使用，是邏輯的基礎，並將邏輯與計算機科學、人工智能和動態系統聯繫起來。它在語法中也起著關鍵作用，特別是在結構分析、語法層次和自然語言處理方面。

最終，數學、邏輯和語法結構是構建算法的基礎。

值得強調的是，算法的經典定義源於9世紀：一組有限的、明確的、逐步的指令，用於完成任務或解決問題。

發展自然算法

大腦有專門的區域負責數字和邏輯處理（頂葉），以及專門的區域負責語法和語法結構（布羅卡區和韋尼克區）。

這些區域整合其功能，創造出動態的問題解決策略，模擬算法思維，無意識地生成“自然算法”，以解決日常挑戰，例如規劃路線或根據可用數據做出決策、評估選擇和預測結果。

數學、語法與大腦創造自然算法解決日常問題的能力之間的關聯顯示出它們在結構化邏輯思維和生成創造力方面的共同依賴。

一個邏輯命題是，我們的年輕人必須熟練掌握基本的數學和書面語言能力，目的只有一個：訓練他們的認知引擎，發展自然算法，隨後再發展人工算法，這些算法越來越模仿人類大腦。

這樣，他們才能跟上時代的步伐，這個時代正被人類的計算能力徹底改變。

對於父母來說，邏輯的結論是增加孩子在這一認知領域的學習時間。

哪些技能最重要？

調整教育課程和工作量一直是教育工作者面臨的挑戰。當前的科技革命使這一挑戰更加突出。每個學科的正確工作量是什麼，以保持年輕人跟上進步？數學、邏輯和語法是否會比歷史、地理或化學等學科更重要？

一個現實的觀點認為，這些技能與其他技能一樣，都是基礎性技能，這些技能也在知識塊中進行教授——課程、部分、章節、編號練習，最終是結構化的區間。事實上，這種結構是學生在全球使用的，利用像谷歌和現在的ChatGPT等工具來支持他們的學習（在最佳情況下）。

價值創造

如果我們希望創造一個更好的世界，我們並不尋求被動的用戶。基於集合論、語法和邏輯的技術是近年來社交媒體和其他革命性應用的基礎。全球數十億人提高了他們的文化意識和日常生活，但我們不能確切地說這些應用為他們所有人創造了價值。

人工智能的普遍可用性，例如解決日常查詢、解決家庭必需品、撰寫文本、創建視頻或在工作場所使用預設工具，無疑將為普通人帶來顯著的好處，就像其前身技術所做的那樣。然而，這一次，技術應該更進一步，推動價值創造更為平等的分配，提升全球人民的經濟產出。

在這篇文章中，我們可以看到數學、邏輯與語法的重要性不僅在於學術學習，更在於培養未來能夠靈活運用這些技能的創新思維者。這不僅是教育者的責任，還需要家長和社會的共同努力，以確保年輕一代能夠在不斷變化的世界中蓬勃發展。

以上文章由特價GPT API KEY所翻譯及撰寫。而圖片則由FLUX根據內容自動生成。