密碼戰場上嘅「鎖匙」同「撬棍」

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學一件離譜的事

喺密碼學嘅黑暗森林入面，曾經有一個驚天秘密，由IBM發現，但被美國國家安全局鎖喺保險箱十幾年，直到有兩位以色列天才將佢重新帶到陽光之下。

學習路徑

第一課：密碼戰場上嘅「鎖匙」同「撬棍」
第二課：被鎖喺保險箱嘅十年
第三課：以色列天才嘅獨立發現同歷史嘅迴響

第一課：密碼戰場上嘅「鎖匙」同「撬棍」

嗨！同學，我哋今日就嚟拆解一個密碼學史上最刺激嘅秘密。想像一下，你設計咗一個超級複雜嘅密碼鎖，就係IBM當年設計嘅DES加密算法，你覺得佢堅不可摧。但突然之間，有人發現咗一把特製嘅「撬棍」，唔使逐粒數字去試，就可以窺探你把鎖嘅結構弱點。呢把「撬棍」，就係我哋今日嘅主角——「差分密碼分析」。

首先，我哋要明白乜嘢係「分組密碼」。就好似你寄一封好長嘅信，唔可能一次過寫晒，你會將佢分開幾頁，每頁用一個特製嘅信封（密碼）封好。DES就係呢種信封，佢將64位元嘅資料（一頁信）變成另一個睇唔明嘅64位元亂碼。當年，全世界都認為IBM設計嘅呢個信封非常之安全。

但係，IBM內部有一班天才，例如Horst Feistel同Don Coppersmith，佢哋唔淨止想設計鎖，仲想好似個賊一樣去思考點樣破解自己把鎖。佢哋發現，如果唔係直接睇加密後嘅結果，而係比較「輸入一點點變化」同「輸出相應變化」之間嘅關係，就可能會搵到規律。呢個就好似你唔斷喺一道門上輕輕推唔同位置，雖然每次都推唔開，但你可能會發現某個角落會有特別嘅回響——咁就暴露咗門內部結構嘅弱點！

呢個發現，就係「差分密碼分析」嘅雛形。佢唔係直接破解密碼，而係透過分析大量「特定差異」嘅輸入輸出對，來統計出密碼內部「密鑰」嘅可能性。呢個發現好犀利，但亦都好危險，因為一旦公開，全世界嘅密碼都可能會變得唔安全。咁，點解我哋而家先知呢個事呢？呢個就係下一課要講嘅故事啦。

記住呢個概念：差分分析，就係好似一個超級偵探，唔理鎖有幾複雜，佢只係專心留意「輕微改變」所帶嚟嘅「特定反應」，從而找出線索。

思考題: 如果你係IBM嘅工程師，喺1970年代發現咗一種可以攻破自己公司最頂尖密碼嘅方法，你會即刻公佈，定係會考慮國安問題而將佢保密？點解？

第二課：被鎖喺保險箱嘅十年

好，我哋繼續個故仔。上一課我哋講到IBM嘅天才研究員發現咗一把「撬棍」——差分密碼分析。當佢哋興奮地向公司高層匯報呢個發現時，一個意想不到嘅角色登場了：美國國家安全局（NSA）。

你諗下，NSA係乜嘢？佢哋就係美國政府嘅「頂級聽風筒」，負責收集情報，同埋保護自己國家嘅通信秘密。當NSA知道IBM呢個發現之後，佢哋反應非常之快，而且意圖非常明確：呢個技術太危險，絕對唔可以公開！

你可以想像成咁嘅場面：IBM嘅研究員同NSA嘅官員開緊一個絕密會議。NSA嘅人話：「各位，你哋呢個發現非常之偉大，但如果蘇聯或者其他敵對國家知道咗，佢哋就可以破解我哋用嚟保護核彈密碼、軍事命令嘅通信系統。為咗國家安全，我哋要求你哋將呢份研究列為最高機密，唔可以發表，甚至唔可以對外提及一句。」

喺當時嘅冷戰背景下，國家安全嘅擔憂係壓倒一切嘅。IBM作為一間美國公司，最終同意咗NSA嘅要求。所以，喺1970年代尾到1980年代，呢個本可以改變全球密碼學格局嘅重大發現，就咁樣被鎖喺IBM同NSA嘅保險箱裡面，足足十年幾。佢哋甚至利用呢個知識，喺DES正式成為國家標準前，悄悄噉強化咗佢嘅設計，令佢更能抵抗差分分析攻擊。但係，全世界嘅密碼學家，包括盟友，都唔知呢個攻擊方法嘅存在。

呢個決定帶嚟一個好有趣嘅後果：全世界嘅學者都以為DES好安全，喺嗰個基礎上做研究，全然唔知佢其實已經被預先「打咗預防針」。而真正嘅「撬棍」，就靜靜雞喺度，等待著另一批喺地球另一面嘅天才，獨立地將佢重新發現。呢個就係我哋下一課要講嘅，傳奇嘅以色列二人組。

思考題: 你覺得NSA要求IBM保密呢個決定，喺道德上係正確嘅？保衛國家安全同推動學術自由，邊樣應該優先？

第三課：以色列天才嘅獨立發現同歷史嘅迴響

終於嚟到故仔嘅高潮！當IBM同NSA將差分分析嘅秘密鎖喺保險箱時，喺地球另一邊，以色列，有兩位年輕嘅密碼學家——Adi Shamir（後嚟RSA算法其中一個「S」）同Eli Biham——對當時嘅密碼學標準DES充滿咗好奇。

佢哋同當時全世界嘅學者一樣，都接受咗「DES係好安全」呢個共識。但Shamir同Biham有個特點：佢哋鍾意挑戰權威，而且有著極強嘅抽象思維能力。佢哋冇受到任何內部消息嘅影響，完全係從零開始，憑住自己嘅智慧，去思考「點樣先可以最有效率咁攻擊一個好似DES咁嘅分組密碼」。

佢哋嘅思考過程，同IBM嘅研究員驚人地相似。佢哋都係問：「如果唔係睇單一個加密結果，而係睇大量輸入差異同輸出差異之間嘅統計關係，會唔會有發現？」經過幾年艱苦嘅研究同大量嘅計算，喺1990年代初，佢哋獨立地、完整地建立咗「差分密碼分析」嘅理論體系！

當佢哋將研究論文寄出去準備發表時，整個密碼學界都震撼咗。呢就好似一個江湖，大家都以為某個高手嘅劍法天下無敵，突然之間有兩個年輕人跑出嚟，當眾演示點樣破解佢最核心嘅招式。

呢個時候，歷史性嘅一刻到嚟了。IBM同NSA嘅官員睇到呢份論文，佢哋嘅反應唔係憤怒或驚訝，而係一種複雜嘅欣慰。佢哋知道，保險箱裡面嘅秘密，終於有人獨立發現咗。IBM嘅研究員Don Coppersmith事後公開承認，其實IBM喺1970年代就已經知道呢種攻擊方法，但係喺NSA嘅要求下保密。

呢個事件帶嚟幾個深遠嘅影響：第一，Biham同Shamir一舉成名，奠定咗佢哋喺密碼學界嘅泰斗地位。第二，全世界先知曉，原來DES嘅安全性，某程度上係建立喺一個唔為人知嘅秘密之上，促使大家開始研究更透明、更安全嘅新算法，例如AES。第三，呢個故仔成為咗學術同國家安全之間張力嘅一個經典案例，引發咗無盡嘅討論。

所以，IBM嘅秘密發現，雖然被延遲咗十幾年，但最終都係推動咗整個密碼學領域嘅進步。有時候，歷史嘅進步，就係咁樣喺保密同公開、合作與競爭之間，充滿戲劇性噉演進落去。